Hứa Hành, tự là Trọng Bình, người châu Hoài thuộc tỉnh Hà Nam bên Tàu. Ông sinh vào thời sơ điệp nhà Nguyên.
Thuở nhỏ, Hứa Hành đi học, hỏi thầy rằng :
– Đọc sách để làm gì ?
Thầy đáp rằng : – Đọc sách để thi đỗ.
Hứa Hành nói : – Đọc sách chỉ để làm như thế ư ?
Thầy dạy học lấy làm lạ. Dạy được ít lâu, thầy bảo với cha mẹ cậu rằng :
– Thằng bé nầy rất dĩnh ngộ khác thường, ngày sau chắc là hơn người nhiều lắm. Tôi không đủ sức làm thầy nữa.
Nói rồi từ tạ ra đi. Đến khi Hứa Hành lớn lên thì rất ham học đến nỗi quên ăn quên ngủ.
Hứa Hành sinh vào thời loạn, mà nhà thì nghèo, không có sách để học, thường đến nhà ai có sách hay thì xin ở lại mượn chép để học. Kịp khi tránh loạn, chạy đến núi Tồ Lai (gần phủ Thái An) mới chép được quyển Dịch Thuyết của Vương Bật đời nhà Tần, ngày đêm Hứa Hành học tập.
Một hôm, cùng với dân chúng đi tránh loạn qua đất Hà Dương, ai nấy đều khát nước, chợt có người trông thấy ở ven đường một vườn lê nhiều quả chín, mọi người tranh nhau hái ăn. Hứa Hành điềm nhiên ngồi dưới gốc lê, không hề hái ăn một quả. Có người hỏi ông tại sao không hái ăn, ông đáp :
– Không phải cây của mình mà hái ăn thì không nên.
– Đời loạn, cây ấy không có chủ.
– Cây lê không có chủ chớ cái tâm của mình không có chủ sao ?
Hứa Hành bình sinh lập tâm chế hạnh, đại để như vậy.
Khi loạn được yên, Hứa Hành trở về đất Hoài, thường đi lại ở khoảng Hà Lạc, làm bạn với Diêu Khu, được đọc sách của họ Trình họ Chu, sự học của Ông càng thêm nhiều sở đắc.
Sau đó, Hứa Hành qua ở đất Tô Môn, cày ruộng mà ăn, rồi cùng với quí Ông Diêu Khu và Đậu Mặc giảng tập.
Việc học của Ông rất rộng, phàm những Kinh học, Truyện học, Sử học, Tử học, Lễ Nhạc, Thiên văn, Lịch học, Binh học, Hình Luật học, Thực hóa học, Thủ lợi học, không có môn học nào mà ông không giảng tập. Ông khảng khái lấy Đạo làm chức nhiệm của mình, nên thường nói với bè bạn rằng : “Cương thường trong thiên hạ không thề một ngày mà bỏ mất đi được. Nếu người ở trên không dùng nữa thì kẻ dưới phải dùng.”
Khi Hốt Tất Liệt được phong làm vua ở nước Tần, tức là Thiểm Tây ngày nay, cho triệu Hứa Hành đến phong chức Kinh Triệu Đề Học, lo việc giáo hóa người Tần. Người Tần rất vui mừng theo học, các nơi đều có dựng nhàhọc hiệu.
Khi vua Hốt Tất Liệt lên nối ngôi vua Mông Cổ, xưng là vua Thế Tổ nhà Nguyên, thì Hốt Tất Liệt triệu Hứa Hành đến kinh đô, phụ tá quan Tể Tường coi việc chánh trị.
Khi sắp mất, Hứa Hành trối cùng các con rằng :“Ta bình sanh bị cái hư danh làm lụy, kết cục chẳng từ chối được quan chức. Sau khi ta chết rồi, các con đừng lập bia, chỉ làm một cái mộ chí viết là mả của Hứa mỗ để con cháu biết là đủ.”û
Hứa Hành được các vua nhà Nguyên truy tặng :
– Vua Nguyên Thánh Tông đặt cho ông tên thụy là Văn Chánh, tặng phong là Ngụy Quốc Công.
– Vua Nguyên Nhân Tông đem ông vào phối tự ở miếu thờ Đức Khổng Tử, và lập Lỗ Trai Thư viện ở kinh đô. Lỗ Trai là tên của Hứa Hành đặt ra để gọi chỗ ở của mình.
Hứa Hành không có làm sách gì, nhưng ông là một danh nho thời Nguyên sơ, những sự nghiệp và ngôn hạnh của ông đủ tỏ ra là một người sở đắc Nho học, và rất tinh thông về Lý học của Tống Nho.